Estimer des fractions
- Support : Situation 12 – Etape 1 - Disques).
Le support "Situation 12 – Etape 1 – Disques" est en 2 parties.
- Les feuilles nommees "Situation 12 – Etape 1 – Collectif" sont l'outil de l'enseignant qui peut les imprimer ou les videoprojeter pour un usage collectif au tableau.
- Les feuilles nommees "Situation 12 – Etape 1 – Validation" sont utiles aux elèves. L'enseignant les à prealablement imprimees pour permettre aux elèves la validation ou la comparaison des estimations.
Liste des fractions proposees dans la fiche :
A = 56 u ; B = 23 u ; C = 1110 u ; D = 35 u ; E = 38 u ; F = 103 u ; G = 910 u ; H = 78 u
- Estimer une fraction.
- Comparer visuellement une fraction representee avec des fractions connues (demi, quart…).
- Fractions plus petites ou plus grandes que l'unite.
"Après verification, 23 u n'est pas une estimation acceptable de la fraction A."
Il est interessant de permettre aux elèves de comprendre ce qu'est une estimation par une première experience de cette activite. Il ne s'agit pas de trouver la bonne mesure mais de trouver celles parmi les proposition des elèves qui peuvent être considerees comme acceptables.
Lors des echanges collectifs, les elèves s'appuient sur la comparaison avec des fractions connues comme le demi ou le quart. Il est interessant de comparer les fractions à l'unite. L'elève s'appuie sur la comparaison du numerateur avec le denominateur pour savoir si la fraction est plus petite, egale ou plus grande que l'unite.
Afin d'assurer la bonne comprehension de l'activite et pour permettre aux elèves les plus fragiles de construire des strategies plus efficacement, il est conseille de demander aux elèves de verifier chaque estimation par la mesure à l'aide du materiel propose en accompagnement de la situation. Enfin, ils seront places en situation d'observer des fractions identiques à des echelles differentes (materiel collectif vs materiel individuel).
"Aujourd'hui nous allons apprendre à estimer des fractions. Vous devez ecrire votre estimation sur une feuille. Vous pourrez ensuite la proposer à la classe et nous validerons les differentes estimations collectivement au tableau. Nous choisirons ensemble les propositions acceptables. A chaque estimation, nous verifierons les valeurs proposees en utilisant les "kits" et les supports que je vous distribuerai."
- Support : Situation 12 – Etape 2 - Disques.
- Fractions de disques en plastique rangees par fraction (une boite de demis, une boite de tiers…).
Construire une representation mentale de fractions.
Liste des fractions proposees dans la fiche :
I = 310 u ; J = 910 u ; K = 58 u ; L = 78 u ; M = 34 u ; N = 43 u ; O = 1910 u ; P = 74 u
Variable
Pour les elèves qui en ont besoin, il peut être possible de les aider dans la tâche en utilisant uniquement une ou deux fractions, par exemple 110 et 15 pour mesurer la fraction I.
Il est important de laisser une place a l'anticipation. Dans cette situation, on va donc proposer une variable ou les elèves sont places face à un obstacle qui va les amener à construire une representation mentale des fractions en appui sur le materiel.
Le deplacement dans la classe va les mener à mettre en memoire cette representation. La verification sur place (avant retour à la table) est un moment important qu'il ne faut pas negliger. Les elèves ont parfois tendance a ne pas le faire et à retourner directement verifier avec le materiel. L'enseignant peut être place a cet endroit afin de discuter avec les elèves de leur choix de pièces.
"Vous allez recevoir une enveloppe contenant des fractions de disques imprimees. Vous devrez trouver visuellement la valeur de chacune d'elles. Vous ecrirez chaque valeur sur feuille afin de permettre la comparaison entre vos differentes propositions à la fin de la seance. Des boites sont à votre disposition au fond de la classe. Elles contiennent les fractions de disque en plastique. Lorsque vous pensez avoir trouve la valeur, vous allez chercher les fractions de disques en plastique qui vous permettront de verifier votre valeur. Lorsque vous avez pris vos pièces, vous reconstituez votre fraction avant de revenir à votre place. Si vous pensez que cela convient, vous pouvez revenir à votre table et verifier à l'aide des fractions de disque choisies. Vous disposez de 3 tentatives maximum par fraction."
Estimer une fraction.
Fractions plus grandes, egales ou plus petites que l'unite.